已知函数f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*）且a₁，a₂，…，a_n构成一个数列，又f（1）=n²
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）比较f（）与1的大小．

已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆x²+y²=1上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹所在的曲线是________（在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）

下列命题中是假命题的是

1. A.
   存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ
2. B.
   对任意x＞0，lg²x+lgx+1＞0
3. C.
   △ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB
4. D.
   对任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函数

已知复数z=（1+i）i（i为虚数单位），则其共轭复数=

1. A.
   1+i
2. B.
   1-i
3. C.
   -1+i
4. D.
   -1-i

已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x₀∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nⁿe^m≥mⁿeⁿ．

已知点P为△ABC内一点，且++3=，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于

1. A.
   9：4：1
2. B.
   1：4：9
3. C.
   3：2：1
4. D.
   1：2：3

把容量为1000的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表．若前3组的频数依次构成公差为50的等差数列，且后7组的频率之和是0.79，则前3组中频率最小的一组的频数是

1. A.
   24
2. B.
   30
3. C.
   16
4. D.
   20

已知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，P是平面ABCD内的动点，且满足条件PD₁=3PM，则动点P在平面ABCD内形成的轨迹是________．

在极坐标系中，点A（1，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为________．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：平面ADP⊥平面PAC．