Question

下列命题中是假命题的是

1. A.
   存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ
2. B.
   对任意x＞0，lg²x+lgx+1＞0
3. C.
   △ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB
4. D.
   对任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函数

Answer 1

D
分析：对于A，α=β=0时成立；对于B，由于判别式小于0，故正确；对于C，利用正弦定理可知正确；对于D，，函数即为偶函数，故可得结论．
解答：对于A，α=β=0时成立；对于B，由于判别式小于0，故正确；对于C，利用正弦定理可知正确；对于D，，函数即为偶函数，故选D．
点评：本题主要考查命题真假的判断，真命题需要有充分的利用，而假命题列举反例即可．