题目内容

在极坐标系中，点A（1， $数学公式$ ）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为________．

$\text{[math]}$
分析：把点A的极坐标化为直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出A到直线的距离．
解答：点A（1， $\text{[math]}$ ）的直角坐标为（0，1），直线ρ（cosθ+sinθ）=2的直角坐标方程为 x+y-2=0，
利用点到直线的距离公式可得，点A（1， $\text{[math]}$ ）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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