（08年中卫一中三模理） (12分)   已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于

   （I）求椭圆C的标准方程；

   （II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

         为定值.

（03年全国卷）已知，，则 （   ）

  （A）        （B）       （C）       （D）

（03年全国卷文）直线对称的直线方程为  （   ）

（A）   （B）     （C）  （D）

（08年中卫一中三模理）  （12分）      已知，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

    （Ⅰ）求直线的方程及的值；

（Ⅱ）若（其中是的导函数），求函数的最大值；

（08年中卫一中三模理）（12分）  如图，三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点.

   （Ⅰ）求证：AB₁ // 面BDC₁；

 （Ⅱ）求二面角C₁―BD―C的余弦值；

   （Ⅲ）在侧棱AA­₁上是否存在点P，使得CP⊥面BDC₁？并证明你的结论.

（03年全国卷理）（12分，附加题4 分）

（I）设是集合 且}中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…

 将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

3

5           6

9   10   12

―   ―   ―   ―

…………

    ⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

⑵求

（II）（本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分不超过150分）

    设是集合，且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，求.

（08年中卫一中三模）（12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．

（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差.

（03年全国卷理）（12分）

已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R

如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围

（08年中卫一中三模）（12分） 在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且、 的夹角为

   （1）求C；     

   （2）已知c=,三角形的面积S=,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边）

（03年全国卷理）（12分）

如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G

（I）求与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

（II）求点到平面AED的距离