题目内容
（08年中卫一中三模理） (12分) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
为定值.
解析：（I）设椭圆C的方程为
，则由题意知b = 1.
∴椭圆C的方程为
…………………………………………………6分
（II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为
易知F点的坐标为（2，0）.
将A点坐标代入到椭圆方程中，得
去分母整理得
………………………………………12分
…………………………………………………………15分
方法二：设A、B、M点的坐标分别为又易知F点的坐标为（2，0）.
显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是
将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得
……………………………………9分
……………………………………12分
又
…………15分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的值。
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
； 
；
.
在
时有极值
，求
的值；
的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；