已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的．
（1）求该展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=
3. C.
   y=log₃x
4. D.
   y=（）^x

已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
（1）f（x₁+x₂）+f（x₁-x₂）=2f（x₁）cos2x₂+4asin²x₂（x₁，x₂∈R，a为常数）；
（2）f（0）=f（）=1；
（3）当x∈[0，]时，|f（x）|≤2
求：（Ⅰ）函数f（x）的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围．

设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*），f^′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当k为偶数时，数列{a_n}满足a₁=1，．证明：数列{}中不存在成等差数列的三项；
（Ⅲ）当k为奇数时，设，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明不等式?对一切正整数n均成立，并比较S₂₀₁₂-1与ln2012的大小．

若对于n个向量，若存在n个不全为零的实数k₁，k₂，…，k_n，使得，则称为“线性相关”，k₁，k₂，…，k_n分别为的“相关系数”．依此规定，若线性相关，的相关系数分别为k₁，k₂，k₃，则k₁：k₂：k₃=________．

直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是________．

已知点P为椭圆在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于________．

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为________．

已知实系数一元二次方程x²+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x₁，x₂，且 0＜x₁＜1，x₂＞1，则的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）对于任意的x∈R有f（1-x）=f（1+x），则f（2^x）与f（3^x）的大小关系是

1. A.
   f（3^x）≥f（2^x）
2. B.
   f（3^x）≤f（2^x）
3. C.
   f（3^x）＜f（2^x）
4. D.
   大小不确定