已知平面向量，则向量              （　   ）

Ａ．         Ｂ．               Ｃ．                     Ｄ．

复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（     ）

    A．                  B．                    C．             D．

（14分）如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

（14分）已知等比数列的公比，且与的一等比中项为，与的等差中项为6．

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，，请比较与的大小；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．

（14分）已知函数，且其导函数的图像过原点．

（Ⅰ）当时，求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；

（Ⅲ）当时，求函数的零点个数．

（14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．

（12分）如图，已知点点为坐标原点，点在第二象限，且，记．高.

（Ⅰ）求的值；高.考.资.源.网

（Ⅱ）若，求的面积．

（12分）已知复数在复平面上对应的点为．

（Ⅰ）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求复数为纯虚数的概率；

（Ⅱ）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

某宾馆有N间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：

对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为

A．220元                      B．200元                C．180元                 D．160元