如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点，Ｅ为BC的中点。

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求三棱锥C―ABD的体积。

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

(1）这一组的频数．频率分别是多少？

(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数．众数．中位数。（不要求写过程）

已知函数为奇函数。

（1）求的值；（2）求的单调区间；

(１２分)已知方程

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；

如图2-1，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-2），则图2-1中的水面高度为；      

已知，，，

下面有三个游戏规则，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（     ）

A．游戏1和游戏3   B．游戏1      C．游戏2        D．游戏3

（08年长沙一中一模文）如图，已知、为平面上的两个定点，为动点，

且（是和的交点）。

       （1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

       （2）若点的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）。

直线与圆交于Ｅ．F两点，则EOF（O为原点）的面积为（     ）

如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为（   ）

     A．6+    B．24+     C．24+2      D．32