题目内容
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为2，D为
中点，Ｅ为BC的中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求三棱锥C―ABD的体积。
解析：证明：（Ⅰ）∵棱柱
是正三棱柱，且E为BC的中点，
∴平面
平面
，又
，
∴
，而
为
中点，且
，∴
由棱长全相等知
，即 
，
故
又
， ∴
；…………………4分
（Ⅱ）由知
是直线
与平面
所成的角，
设为θ
∵正三棱柱的所有棱长都为
∴在
中
……………………8分
（Ⅲ）
练习册系列答案
相关题目
的底面边长为1，高为8，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为 ．
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 。
如图，已知正三棱柱
的底面边长是
，
、E是
、BC的中点，AE=DE
表面积；
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 。 
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 