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如图2-1,一个圆锥形容器的高为
,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为
(如图2-2),则图2-1中的水面高度为
;
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如图,已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个高为x的内接圆柱(其中R,h均为常数).
(1)当x=
2
3
h时,求内接圆柱上方的圆锥的体积V;
(2)当x为何值时,这个内接圆柱的侧面积最大?并求出其最大值.
如图,已知一个圆锥的底面半径为R=1,高为h=2.,一个圆柱的下底面在圆锥的底面上,且圆柱的上底面为圆锥的截面,设圆柱的高为x.
(1)求圆柱的侧面积.
(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大?
如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水.平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点P,若将容器倒置如图2,水面也恰过点P.以下命题正确的是( )
A、圆锥的高等于圆柱高的
1
2
B、圆锥的高等于圆柱高的
2
3
C、将容器一条母线贴地,水面也恰过点P
D、将容器任意摆放,当水面静止时都过点P
如图,已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个高为x的内接圆柱(其中R,h均为常数).
(1)当x=
h时,求内接圆柱上方的圆锥的体积V;
(2)当x为何值时,这个内接圆柱的侧面积最大?并求出其最大值.
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