Question

(１２分)已知方程

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。

Answer 1

 解析：（1）

  D=-2，E=-4，F=

=20-

      ………………………………………………………………4分

（2）  代入得

         ………….………………………………6分

，         …………………………………7分

∵OMON

得出：

∴

∴  ………… ………………………………………………………8分

（3）设圆心为

    

半径

圆的方程   ………………………………12分