（12分）已知函数且e为自然对数的底数）。

（1）求的导数，并判断函数的奇偶性与单调性；

（12分）如图，O 是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点。

（1）       求证：EF//面OBC；

（2）       求多面体OAEBCF的体积；

（3）       建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，

并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值。

（08年天津南开区质检二文）三个数，，的大小关系是（    ）

A.     B.     C.     D.

（12分）某考生参加一所大学自主招生考试，面试时从一道数学题，一道自然科学类题，两道社科类题中任选两道回答，该生答对每一道数学．自然科学．社科类试题的概率依次为0.7．0.8．0.9.

（1）求该考生恰好抽到两道社科类试题并都答对的概率；

（2）求该考生在这次面试中答对试题个数的数学期望。

（12分）已知数列的前n 项和是，满足

（1）求数列的前n项和；

（12分）已知函数

（1）求函数的最小正周期和最值；

观察下表的第一列，填空

（07年宁夏、 海南卷文）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

Ａ．               Ｂ．               Ｃ．               Ｄ．

函数在上单调，则a的取值范围是

A．                   B．