（09年湖北重点中学联考文）函数的定义域为

A．                                        B． 

C．                                                D．

（09年湖北重点中学联考理）（14分）

给定函数

（1）求在时的最小值；

（2）为何值时，方程有唯一解。

（09年湖北重点中学联考理）（13分）

已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

（1）若，，求数列的通项公式；

（2）若，数列的前5项成等比数列，且，．

（i）求证：元素2不可能是数列中的第项（）

（07年福建卷理）（本小题满分12分）如图，已知点，

直线，为平面上的动点，过作直线

的垂线，垂足为点，且．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；

（09年湖北重点中学联考理）（12分）

（08年黄冈中学三模）设数列{a_n}，{b_n}满足，且.

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）对一切,证明成立；

（Ⅲ）记数列的前n项和分别为，证明

（09年湖北重点中学联考理）（12分）

某企业投资甲、乙两个项目的利润率分别为随机变量和．根据市场调查，和的分布列分别为

（1）在甲、乙两个项目上各投资100万元，和分别表示投资项目甲和乙所获得的利润，求方差，；

（07年福建卷理）（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．

（Ⅰ）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；

（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．

（09年湖北重点中学联考理）（12分）

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90⁰，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。

（1）求证：PB∥平面EFG；

（2）求异面直线EG与BD所成的角；

（08年黄冈中学三模）设数列{a_n}，{b_n}满足，且.

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）对一切,证明成立；

（Ⅲ）记数列的前n项和分别为，证明