题目内容
（09年湖北重点中学联考理）（12分）
某企业投资甲、乙两个项目的利润率分别为随机变量
和
．根据市场调查，和的分布列分别为
| 5% | 10% |
| 2% | 8% | 12% |
P | 0.8 | 0.2 | P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
（1）在甲、乙两个项目上各投资100万元，
和
分别表示投资项目甲和乙所获得的利润，求方差
，
；
万元投资甲项目，
万元投资乙项目，
表示投资甲项目所得利润的方差与投资乙项目所得利润的方差的和．求的最小值．（注：
）
解析：（1）由题设可知
和
的分布列分别为
| 5 | 10 |
| P | 0.8 | 0.2 |
| 2 | 8 | 12 |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
，
，
，
．
6分
（2）
，
当
时，
为最小值．
12分 
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成等差数列.
的范围.（09年湖北重点中学4月月考理）（12分）
某公司科研部研发了甲乙两种产品的新一代产品，在投产上市前，每种新一代产品都要经过第一和第二两项技术指标检测，两项技术指标的检测结果相互独立，每项技术指标的检测结果都均有A ，B两个等级，对每种新一代产品，当两项技术指标的检测结果均为A级时，才允许投产上市，否则不能投产上市
(1)已知甲乙两种新一代产品的每一项技术指标的检测结果为A级的概率如下表所示，分别求出甲乙两种新一代产品能投产上市的概率P甲P乙；
| 第一项技术指标 | 第二项技术指标 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
分别表示甲乙两种新一代产发给公司创造的利润，求的分布列及EE 
－
中，底面
底面
，
，．
； 
与平面
所成的角为
，求二面角
－
－
的大小．
的首项
，其前n项和
满足：
．
，作数列
，使
，
，求和：
．
为常数
是实数集
上的奇函数，函数
是区间
上的减函数．
的值；
在
上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．