新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10～1000万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于1万元，同时不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）设奖励方案的函数模型为f（x），试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f（x）的基本要求．
（Ⅱ）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
     ①f(x)=

x

150

+2；     ②f（x）=4lgx-2．
     试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求．

定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）的单调增区间为（-1，1），若方程3a（f（x））²+2bf（x）+c=0恰有4个不同的实根，则实数a的值为．（　　）

某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．现有三种价格变化的模拟函数可选择：①f（x）=p•q^x；②f（x）=px²+qx+7；③f（x）=log_q（x+p）．其中p，q均为常数且q＞1．（注：x表示上市时间，f（x）表示价格，记x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，…，以此类推，x∈[0，5]）
（Ⅰ）在上述三个价格模拟函数中，哪一个更能体现该种水果的价格变化态势，请你选择，并简要说明理由；
（Ⅱ）对（I）中所选的函数f（x），若f（2）=11，f（3）=10，记g（x）=

f(x)-2x-13

x+1

，经过多年的统计发现，当函数g（x）取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请预测明年拓展外销市场的时间是几月1号？

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f(x)=8+

8

x

（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N^*）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件． 从第二年开始，商场对A种产品征收销售额的x%的管理费（即销售100元要征收x元），于是该产品定价每件比第一年增加了

70x%

1-x%

元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是．

若函数y=2^|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是．

方程x³-6x²-15x-10=0的实根个数是（　　）

函数f（x）=e^x-|x+1|的零点个数是．

已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′(x)+

f(x)

x

＞0，则关于x的函数g(x)=f(x)+

1

x

的零点个数为．