已知m∈R，函数f（x）=（x²+mx+m）•e^x．
（Ⅰ）当m＜2时，求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）当m=0时，求证：f（x）≥x²+x³．

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：

X	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中正确命题的序号是．

已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x²-4）+f（4-x²），则F′（2）=．

已知函数f（x）=f′（

π

2

）cosx+sinx，则f'（

π

2

）=．

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为．

若f′（x）=2e^x+xe^x（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）

下列求导正确的是（　　）

已知函数f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+cx+d有极值，则c的取值范围为（　　）

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，x∈R）有极值点，则（　　）