Question

下列求导正确的是（　　）

• A、y=

  1

  x

  ，则y′=

  1

  x2

• B、y=2^x，则y′=2^xln2
• C、y=e^x?cosx，则y′=e^x?（-sinx）
• D、y=

  x

  sinx

  ，则y′=

  sinx+xcosx

  (sinx)2

Answer 1

分析：利用导数的运算法则即可判断出．

解答：解：A．由y=

1

x

可得：y′=-

1

x2

，因此A不正确；
B．由y=2^x可得y′=2^xln2，因此正确；
C．由y=e^xcosx可得y′=e^x（cosx-sinx），因此C不正确；
D．由y=

x

sinx

可得y′=

sinx-xcosx

sin2x

，因此D不正确．
综上可知：只有B正确．
故选：B．

点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．