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已知数列{a
n
},a
n+1
=2a
n
+1,且a
1
=1,则a
10
=
.
给出下列等式:①a
n+1
-a
n
=p(p为常数,n∈N
*
);②2a
n+1
=a
n
+a
n+2
(n∈N
*
);③a
n
=kn+b(k,b为常数,n∈N
*
),则以上可以判断无穷数列{a
n
} 为等差数列的是
(写序号即可)
已知两个正数a,b,可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若p>q>0,经过6次操作后扩充所得的数为(q+1)
m
(p+1)
n
-1(m,n为正整数),则m+n的值为
.
已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=a-
1
2
n+1
-8,则a=
.
等比数列{a
n
}中,a
1
=3,公比q=2,从第m项到第n项的和为360(m<n),则n=
.
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公比q≠1,若a
1
=1且a
n+2
+a
n+1
-2a
n
=0(n∈N
*
),则S
6
=
.
已知等比数列{a
n
}满足a
5
-8a
2
=0,则{a
n
}的公比为( )
A、8
B、-8
C、2
D、-2
已知等比数列{a
n
}中,各项都是正数,且a
1
,
1
2
a
3
,2a
2
成等差数列,则
a
9
a
7
=( )
A、1+
2
B、1-
2
C、3+2
2
D、3-2
2
在等比数列{ a
n
},已知a
2
a
8
=p
2
,则a
3
a
5
a
7
等于( )
A、±p
3
B、p
3
C、-p
3
D、无法确定
求和:
S
n
=
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2
n
=
.
0
49609
49617
49623
49627
49633
49635
49639
49645
49647
49653
49659
49663
49665
49669
49675
49677
49683
49687
49689
49693
49695
49699
49701
49703
49704
49705
49707
49708
49709
49711
49713
49717
49719
49723
49725
49729
49735
49737
49743
49747
49749
49753
49759
49765
49767
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