已知数列{a_n}是等差数列，且它的首项是

1

25

，从第10项开始均是比1大的数，数列{a_n}的公差d的取值范围是．

已知数列{a_n}满足：a_n+1-1=a_n，且a₁=2，则a_n=．

已知函数f（x）=

x2-3tx+18，x≤3 (t-13) x-3 ，x＞3

，记a_n=f（n）（n∈N^*），若{a_n}是递减数列，则实数t的取值范围是．

已知数列{a_n}的通项为an=

n

n2+27

，则数列{a_n}的最大项为．

已知数列{a_n}的通项公式是an=2+

200-30n

n2

，则数列{a_n}中最小项的项数是第项．

在公差不为零的等差数列{a_n}中，S₁₀=4S₅，则a₁：d等于（　　）

已知数列{a_n}为等差数列，且a4+a10=

4π

3

，则tana₇的值为（　　）

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如数表：
记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，a₇…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1．S_n为数列{b_n} 的前n项和，且满足

2bn

bnSn- S 2 n

=1（n≥2）．
（1）求b₂，b₃，b₄ 的值；
（2）证明数列{

1

Sn

}成等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
a₈₁=-

4

91

时，设上表中第k（k≥3）行所有项的和为M_k，求M_k．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁、a₂+5、a₃成等差数列．则a_n=．

已知在正项数列{a_n}中，S_n表示前n项和且2

Sn

=a_n+1，则a_n=．