复数z=

1

i-1

（i为虚数单位）的模为（　　）

下面是关于复数z=

2

1+i

（其中i是虚数单位）的四个命题p₁：|z|=1、p2：z2=-2i、p₃：z的共轭复数为1+ip₄：z的虚部为-i其中真命题为（　　）

若复数z满足（1-i）z=4i，则复数z对应的点在复平面的（　　）

一蚊香销售公司进行了一次市场调查，并统计了某品牌电热蚊香片的销售单价x（元/盒）与平均日销量y（盒），得到如下的数据资料：

x	10	13	17	20	25
y	50	42	30	18	10

若有相关资料可知，y与x呈线性相关关系
（1）试求y与x的回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当销售单价22（元/盒）时的平均日销量．
（回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

，其中

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

）

在某测试中，卷面满分为100分，60分及以上为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如表所示：

分数段	[29～40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
午休考生 人数	23	47	30	21	14	31	14
不午休考 生人数	17	51	67	15	30	17	3

参考公式及数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（1）根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系？对今后的复习有什么指导意义？

我校数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（2）现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（3）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

下面临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

5

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=．

△ABC中，B=120°，AC=3，AB=

3

，则cosC=（　　）