Question

△ABC中，B=120°，AC=3，AB=

3

，则cosC=（　　）

• A、

  1

  2

• B、±

  3

  2

• C、

  3

  2

• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：由sinB，b，以及c的值，利用正弦定理求出sinC的值，即可确定出cosC的值．

解答：解：∵△ABC中，B=120°，AC=b=3，AB=c=

3

，
∴由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：
．sinC=

csinB

b

=

3 × 3 2

3

=

1

2

，
∵c＜b，
∴C＜B，即C为锐角，
则cosC=

1-sin2C

=

3

2

．
故选：C．

点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．