Question

一蚊香销售公司进行了一次市场调查，并统计了某品牌电热蚊香片的销售单价x（元/盒）与平均日销量y（盒），得到如下的数据资料：

x	10	13	17	20	25
y	50	42	30	18	10

若有相关资料可知，y与x呈线性相关关系
（1）试求y与x的回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当销售单价22（元/盒）时的平均日销量．
（回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

，其中

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

）

Answer 1

分析：（1）计算平均数，利用公式求出b，a，即可得到回归直线方程；
（2）代入（1）中公式，即可得出结论．

解答：解：（1）由题意，

.

x

=

10+13+17+20+25

5

=17，

.

y

=

50+42+30+18+10

5

=30，
∴

∧

b

=

10×50+13×42+17×30+20×18+25×10-5×17×30

102+132+172+202+252-5×172

=-

64

27

，
∴

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

=

1778

23

，
∴

∧

y

=-

64

23

x+

1778

23

；
（2）x=22时，

∧

y

=-

64

23

x+

1778

23

=

170

23

≈16.1盒．

点评：本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于基础题．