已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的最小值．

（不等式选做题）
若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为．

已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2时解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f(

x

2

)|≤k恒成立，求k的取值范围．

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x-1|+2|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥5对?x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2-2x|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．

【选修4-5、不等式选讲】
关于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）当m=1时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？

已知不等式|x+2|-|x-3|＞m，分别求满足下列条件m的范围：
（1）若不等式有解；
（2）若不等式解集为R；
（3）若不等式解集为∅．

已知f（x）=|x+l|+|x-2|，g（x）=|x+l|-|x-a|+a（a∈R）．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）阅读理解：
①对于任意正实数a，b，∵(

a

-

b

)2≥0， ∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

只有当a=b时，等号成立．
②结论：在a+b≥2

ab

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

p

，
只有当a=b时，a+b有最小值2

p

．
（Ⅱ）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
①若m＞0，只有当m=时，m+

1

m

有最小值．
②若m＞1，只有当m=时，2m+

8

m-1

有最小值．
（Ⅲ）探索应用：
学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

已知m，n∈R，f（x）=x²-mnx．
（1）当n=1时，
①解关于x的不等式f（x）＞2m²；
②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(

1

m

)+f(

1

n

)≥7．