设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.a＝2bsinA. (1) 求角B的大小, (2) 若a＝3.c＝5.求b的值.——青夏教育精英家教网——

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA。

（1）求角B的大小；

（2）若a＝3，c＝5，求b的值。

设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，其中ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，设G为BC的中点，若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求证：EG∥平面ADF．（2）求二面角B-DE-G的余弦值．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与BD₁所在直线所成的角为90°是（　　）

在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（I）求证：平面DBE⊥平面ABE；
（II）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．

如图①，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥DC，AB=AE=

DC，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥平面ABCE．

（Ⅰ）求证：平面PAF⊥平面PBE；
（Ⅱ）求三棱锥A-PBC与E-BPF的体积之比．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AA₁=AB=AC=1．
（1）设M是棱BB₁的中点，求异面直线MC与AA₁所成的角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）若M是棱BB₁上的任意一点，求四棱锥C₁-MAA₁B₁体积的取值范围．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求证：SA⊥CD；
（2）求异面直线SB与CD所成角的大小．

已知正六棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，则它的最大对角面的面积为

如图所示，AB∥α，CD∥α，AC，BD分别交α于M，N两点，

空间中的三个平面最多能把空间分成

0 49398 49406 49412 49416 49422 49424 49428 49434 49436 49442 49448 49452 49454 49458 49464 49466 49472 49476 49478 49482 49484 49488 49490 49492 49493 49494 49496 49497 49498 49500 49502 49506 49508 49512 49514 49518 49524 49526 49532 49536 49538 49542 49548 49554 49556 49562 49566 49568 49574 49578 49584 49592 266669