题目内容
已知正六棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，则它的最大对角面的面积为 ．
分析：如图，正六棱锥的最大对角面是相对的侧棱所在的三角形，如三角形PAD．由底面边长为a，侧棱长为2a，由此能求出对角面面积最大的值．
解答：
解：如图，最大的对角面是一个等腰三角形PAD，其高等于棱锥的高PO，
且PO=
=
=
a，
底面六边形的对角线AD的长为2a，
则它的最大对角面的面积为
a2．
故答案为：
a2．
解：如图，最大的对角面是一个等腰三角形PAD，其高等于棱锥的高PO，且PO=
| PD2-OD2 |
| (2a)2-a2 |
| 3 |
底面六边形的对角线AD的长为2a，
则它的最大对角面的面积为
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查棱锥的对大对角面的面积的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握棱锥的结构特征．
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，其侧棱与底面所成的角等于 ．