如图，设平面α∩β=EFAB⊥α，CD⊥α垂足分别为B，D，且AB≠CD．如果增加一个条件就能推出BD⊥EF，给出四个条件：
①AC⊥β；②AC⊥EF；
③AC与BD在β内的正投影在同一条直线上；
④AC与BD在平面β内的正投影所在的直线交于一点．
那么这个条件不可能是．

如图所示，已知点P是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁D₁上的一个动点，设异面直线AB与CP所成的角为α，则cosα的最小值是．

若平面α∥平面β，平面α∩平面γ=直线m，平面β∩平面γ=直线n，则m与n的位置关系是．

房屋的天花板上点P处有一光源，P在地面上的射影为Q，在地面上放置正棱锥S-ABCD，底面ABCD接触地面，已知正四棱锥S-ABCD的高为1米，底面ABCD的边长为

1

2

米，Q与正方形ABCD的中心O的距离为3米，又PQ长为3米，则棱锥影子（不包括底面ABCD）的面积的最大值为．（注：正四棱锥为底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥）

用小正方体搭一个几何体，使它的俯视图如图所示，有所用小正方体个数最少为，最多为

已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是．

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的面积为．

已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示．
（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为；
（2）关于该四棱锥的下列结论中：
①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；
②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；
③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面．
所有正确结论的序号是．

用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的．（写出满足条件的图形序号）
（1）正三角形  （2）梯形   （3）直角三角形  （4）矩形．