题目内容

若平面α∥平面β，平面α∩平面γ=直线m，平面β∩平面γ=直线n，则m与n的位置关系是
 
．
分析：由平面与平面平行的性质定理，可得结论．
解答：解：∵α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，
由平面与平面平行的性质可得m∥n
故答案为：平行
点评：本题考查平面与平面平行的性质定理，属基础题．
练习册系列答案
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精英家教网如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为
π
4
和
π
6
，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB=12，求A′B′的长度．
如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为
π
4
和
π
6
．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B'，若AB=12，则A'B'=（　　）
如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为
π
4
，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB=3A'B'，则AB与平面β所成的角的正弦值是（　　）
在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量
a
，对于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得
OQ
=
OP
+
a
，则称
a
为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
①若平面点集Ω存在向量周期
a
，则k
a
（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；
③若平面点集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，则
b
=（-1，2）为Ω的一个向量周期；
④若平面点集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，则
c
=（
π
2
，0）为Ω的一个向量周期．
其中正确的命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

 

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