已知函数f(x)=a(x-1x)-2lnx ．在点处的切线方程,的单调区间．——青夏教育精英家教网——

已知函数f(x)=a(x-

)-2lnx (a∈R)．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=mx²-x+lnx．
（1）当m=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若在函数f（x）的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求m的取值范围；
（3）当m＞0时，若曲线C：y=f（x）在点x=1处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的值．

已知函数f（x）=e^x-ax（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）已知函数f（x）在x=0处取得极小值，不等式f（x）＜mx的解集为P，若M={x|

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=（x+a）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，4]时，求函数f（x）的最小值．

直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时，a=（　　）

已知函数y=lg（1+tx-x²）的定义域为M，其中t∈R．
（1）若t=

，求函数f（x）=3•4^x-2^x+2在M上的最小值及相应的x的值；
（2）若对任意x₁，x₂∈M函数g（x）=

满足|g（x₁）-g（x₂）|＜3，求t的取值范围．

已知函数f（x）满足f（x）=f（3x），当x∈[1，3），f（x）=lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）=f（x）-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）

设f（x）=-x³+bx²+cx，其导函数y=f'（x）的图象经过点（-2，0），(

， 0)．
（Ⅰ）求f（x）的极小值；
（Ⅱ）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求p的取值范围；
（Ⅲ）若对x∈[-3，3]，都有f（x）≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=(1-

)ex(x＞0)，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线(2

)在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数ρ=

存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e⁵，求a的值．

已知函数f(x)=

ax3+x2-x，a∈R
（1）若函数在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+

x，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

0 49343 49351 49357 49361 49367 49369 49373 49379 49381 49387 49393 49397 49399 49403 49409 49411 49417 49421 49423 49427 49429 49433 49435 49437 49438 49439 49441 49442 49443 49445 49447 49451 49453 49457 49459 49463 49469 49471 49477 49481 49483 49487 49493 49499 49501 49507 49511 49513 49519 49523 49529 49537 266669