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已知数列1,2,3,4,5,6,…,按如下规则构造新数列:1,(2+3),(4+5+6),(7+8+9+10),…,则新数列的第n项为
.
已知{a
n
}等比数列是正项数列,且a
2
=1,其前3项的和为S
3
,λ≤S
3
恒成立,则λ的最大值为
.
在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
8
+a
10
=4,则公差d=
;前17项的和S
17
=
.
若等比数列{a
n
}的首项是a
1
,公比为q,S
n
是其前n项和,则S
n
=
.
对于数列{a
n
},如果存在正实数M,使得数列中每一项的绝对值均不大于M,那么称该数列为有界的,否则称它为无界的.在以下各数列中,无界的数列为( )
A、a
1
=2,a
n+1
=-2a
n
+3
B、a
1
=2,
a
n+1
=
a
n
2
+1
C、a
1
=2,a
n+1
=arctana
n
+1
D、a
1
=2,
a
n+1
=2
a
n
+1
设数列{a
n
}的前n项和为
S
n
=
n
2
,则a
5
=
.
公差为d,各项均为正整数的等差数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
n
=73,则n+d的最小值等于
.
已知数列{a
n
}满足a
1
=2,
a
n+1
=
1+
a
n
1-
a
n
(n∈N
*
),则a
3
的值为
,a
1
•a
2
•a
3
•…•a
2013
的值为
.
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
5
=S
5
,则S
2014
=
.
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n(n∈N
*
),把数列{a
n
}的各项排列成如图所示的三角形数阵:记M(s,t)表示该数阵中第s行的第t个数,则数阵中的偶数2010对应于( )
A、M(45,15)
B、M(45,25)
C、M(46,16)
D、M(46,25)
0
49058
49066
49072
49076
49082
49084
49088
49094
49096
49102
49108
49112
49114
49118
49124
49126
49132
49136
49138
49142
49144
49148
49150
49152
49153
49154
49156
49157
49158
49160
49162
49166
49168
49172
49174
49178
49184
49186
49192
49196
49198
49202
49208
49214
49216
49222
49226
49228
49234
49238
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