已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₃是a₁和a₉的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，f(n)=

Sn	(n+18)Sn+1

，试问当n为何值时，f（n）最大？并求出f（n）的最大值．

人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？最低花费是多少？

若x，y满足约束条件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，则x-y的取值范围是．

已知关于x的不等式

x

x-1

＜1-a的解集为（-∞，1）∪（2，+∞），求实数a的值．

不等式mx²+mx+m+2＞0的解集为全体实数，求m的取值范围．

解下列不等式：
（1）-x²+2x-

2

3

＞0；
（2）8x-1≤16x²．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），当x∈[-3，1]时，有f（x）≤0；当x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）时，有（x）＞0，且f（2）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[1，3]时，函数f（x）的图象始终在函数g（x）=mx-7的图象上方，求实数m的取值范围．

设函数f(x)=

x2-(4a+1)x-8a+4，x＜1 logax，x≥1

（1）若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围．
（2）当a=2时，令函数g（x）=2f（2^x+3）-f（2^x+1）（3），求函数g（x）的最小值．