题目内容

已知m＞n＞0，则m+
n2-mn+4
m-n
的最小值为（　　）
A、1B、2C、4D、8
分析：由m＞n＞0知m-n＞0，m+
n2-mn+4
m-n
=m-n+
4
m-n
，利用基本不等式，即可求m+
n2-mn+4
m-n
的最小值．
解答：解：由m＞n＞0知m-n＞0，m+
n2-mn+4
m-n
=m-n+
4
m-n
≥2
(m-n)•
4
m-n
=4，当且仅当m-n=2时取等号．
∴当m-n=2时，m+
n2-mn+4
m-n
的最小值为4．
故选C．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，m+
n2-mn+4
m-n
=m-n+
4
m-n
是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题
（1）若m∥α，n∥α，则m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
其中真命题的个数是（　　）
已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面.有下列命题，其中真命题的个数是(　　)

①若mα，n∥α，则m∥n　②若m∥α，m∥β，则α∥β　③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β　④若m⊥α，m⊥β，则α∥β

A.0                B.1                C.2                D.3

（08年威海市模拟理） 已知有m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是

                                                                        （    ）

    A．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

    B．若mα，nβ，α∥β，则m∥n

    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

    D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题
（1）若m∥α，n∥α，则m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
其中真命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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