题目内容
若x，y满足约束条件
，则x-y的取值范围是 ．
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分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z=x-y的几何意义，利用平移即可得到z的取值范围．
解答：解：设z=x-y，则y=x-z，
∴z为直线y=x-z在y轴上的截距的相反数，画出不等式组表示的可行域如图中△ABC区域所示．
结合图形可知，当直线经过点B（1，1）时，z=x-y取得最大值0，
当直线经过点C（0，3）时，x-y取得最小值-3．
∴-3≤x-y≤0，
故答案为：[-3，0]
∴z为直线y=x-z在y轴上的截距的相反数，画出不等式组表示的可行域如图中△ABC区域所示．
结合图形可知，当直线经过点B（1，1）时，z=x-y取得最大值0，
当直线经过点C（0，3）时，x-y取得最小值-3．
∴-3≤x-y≤0，
故答案为：[-3，0]
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
若x，y满足约束条件
（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（ ）
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| A、9 | ||
B、
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| C、-12 | ||
| D、12 |