求满足下列条件的双曲线方程(1)两焦点分别为F1.F2在双曲线上,(2)已知双曲线过A(3.-42).B(94.5)两点．——青夏教育精英家教网——

求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F₁（-10，0），F₂（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4

已知双曲线与椭圆

=1有相同焦点，且经过点（

，4）．
（1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
（2）求此双曲线的标准方程．

给定抛物线c：y²=4x，F是c的焦点，过点F的直线l与c相交于A，B两点．
（1）设l的斜率为1，求

夹角的余弦值；
（2）设

，若λ∈[4，9]，求l在y轴上的截距的取值范围．

（1）直线l：y=x+b与抛物线C：x²=4y相切于点A，求实数b的值，及点A的坐标．
（2）在抛物线y=4x²上求一点，使这点到直线y=4x-5的距离最短．

已知抛物线y²=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

已知双曲线的中心在原点，离心率

，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，求该双曲线与抛物线y²=4x的交点到原点的距离．

解答下列各题：（为虚数单位）

（1）当时，求的值；

（2）已知复数满足，求的取值范围．

已知双曲线x²-ay²=1的两条渐近线方程为y=±

x，那么此双曲线的虚轴长为（　　）

=1的两渐近线方程为（　　）

设F₁、F₂是双曲线

=1的左右焦点，点P在双曲线上，若点P到左焦点F₁的距离等于9，则点P到右准线的距离（　　）

0 48790 48798 48804 48808 48814 48816 48820 48826 48828 48834 48840 48844 48846 48850 48856 48858 48864 48868 48870 48874 48876 48880 48882 48884 48885 48886 48888 48889 48890 48892 48894 48898 48900 48904 48906 48910 48916 48918 48924 48928 48930 48934 48940 48946 48948 48954 48958 48960 48966 48970 48976 48984 266669