Question

已知双曲线x²-ay²=1的两条渐近线方程为y=±

2

x，那么此双曲线的虚轴长为（　　）

• A、2

  2

• B、2
• C、

  2

• D、1

Answer 1

分析：由双曲线x²-ay²=1的两条渐近线方程为y=±

2

x，可得

1 a

1

=

2

，解得a．即可得到虚轴长=2

1 a

．

解答：解：∵双曲线x²-ay²=1的两条渐近线方程为y=±

2

x，
∴

1 a

1

=

2

，解得a=

1

2

．
∴此双曲线的虚轴长=2

1 a

=2

2

．
故选：A．

点评：本题考查了双曲线的标准方程与渐近线，属于基础题．