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设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则m⊥α的一个充分条件是( )
A、m∥n,n∥β,α⊥β
B、n∥β,α∥β
C、m∥n,n⊥β,α∥β
D、m⊥n,n⊥β,α⊥β
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则a
5
+a
6
>0是S
8
≥S
2
的( )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知命题p:log
2
|1-
x-1
3
|>1;命题q:x
2
-(2m+1)x+m
2
≥0 若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x
2
-3x+2<0},集合B={x|x
2
-(3m-2)x+2m
2
-3m+1<0}.
(1)若m=1,求A∪B;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
已知数列{a
n
}的前n项的和为S
n
,
S
n
=
n
2
+2n+λ
,求证:数列{a
n
}为等差数列的充要条件是λ=0.
已知函数f(x)=x
2
+|x-a|,试探究函数f(x)为偶函数的充要条件,并证明.
已知p:x∈A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x
2
-2mx+m
2
-9≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
设命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,其中a>0;命题q:数x满足2≤x≤3.
(1)若a=1,且p∧q为真命题,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知p:|x-3|>2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
已知命题p:实数m满足方程
x
2
m-3a
+
y
2
m-4a
=1(a>0)表示双曲线;命题q:实数m满足方程
x
2
m-1
+
y
2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
0
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