题目内容
已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
分析：先求出p，q的等价条件，利用p是q的必要不充分条件，建立条件关系即可求a的取值范围．
解答：解：由题意p：x＞5或x＜1，q：m-1≤x≤m+1，
设A={x|x＞5或x＜1}，B={x|m-1≤x≤m+1}，
∵p是q的必要不充分条件，
∴B?A，
∴m-1＞5或m+1＜1，
∴m＞6或m＜0，
∴实数m的取值范围（6，+∞）∪（-∞，0）．
设A={x|x＞5或x＜1}，B={x|m-1≤x≤m+1}，
∵p是q的必要不充分条件，
∴B?A，
∴m-1＞5或m+1＜1，
∴m＞6或m＜0，
∴实数m的取值范围（6，+∞）∪（-∞，0）．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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