光线从点A射出.到达直线l:x+y+3=0上的点B后.被直线l反射到y轴上的点C.又被y轴反射.这时的反射光线恰好经过点D.求BC的截距式方程．——青夏教育精英家教网——

光线从点A（-3，4）射出，到达直线l：x+y+3=0上的点B后，被直线l反射到y轴上的点C，又被y轴反射，这时的反射光线恰好经过点D（-1，6），求BC的截距式方程．

一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，一条侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（　　）

0

（1）当n∈N⁺时，求证：

＜1；
（2）当n∈N⁺时，求证：1+

已知直线的方程为（2m²-7m+3）x+（m²-9）y+3m²=0．若直线的纵截距为-4，则m值为（　　）

=1的左焦点F₁，右顶点A，上顶点B，且∠F₁BA=90°，则椭圆的离心率是（　　）

本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA₁B₁．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

（t为参数）
（i）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁和C₂，求出曲线C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

+m-1=0
（i）求证：a²+

（ii）求实数m的取值范围．

直线l经过两条直线2x-y=5和3x+2y=4的交点，且和点（3，2）的距离等于

，那么l的方程是（　　）

C、2x+y-3=0或x-2y-4=0

D、2x-y+1=0或x-2y-4=0

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中点，E是AC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求异面直线AB与DE所成的角；
（2）若M，N分别为棱AC，BC上的动点，求△DMN周长的平方的最小值；
（3）在三棱锥D-ABC的外接球面上，求A，B两点间的球面距离和外接球体积．

如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧

上选择一点P建造垃圾处理厂，其中MA⊥AB，NB⊥AB．已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和．统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9．记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，∠POA=θ．
（I）写出x关于θ的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
（II）当x为多少km时，总影响度最小？

0 48678 48686 48692 48696 48702 48704 48708 48714 48716 48722 48728 48732 48734 48738 48744 48746 48752 48756 48758 48762 48764 48768 48770 48772 48773 48774 48776 48777 48778 48780 48782 48786 48788 48792 48794 48798 48804 48806 48812 48816 48818 48822 48828 48834 48836 48842 48846 48848 48854 48858 48864 48872 266669