Question

直线l经过两条直线2x-y=5和3x+2y=4的交点，且和点（3，2）的距离等于

5

，那么l的方程是（　　）

• A、2x-y+1=0
• B、2x+y-3=0
• C、2x+y-3=0或x-2y-4=0
• D、2x-y+1=0或x-2y-4=0

Answer 1

分析：联立两条直线的解析式求得交点的坐标，然后利用点到直线的距离公式得到方程求出k的值，最后写出直线的一般方程即可．

解答：解：联立得：

2x-y=5 3x+2y=4

解得

x=2 y=-1

，所以两直线交点坐标为（2，-1），则设直线l的解析式为y+1=k（x-2）即kx-y-2k-1=0；
又因为点（3，2）到直线l的距离等于

5

，所以

|k-3|

k2+1

=

5

，解得k=

1

2

或k=-1．
所以直线l的解析式为2x+y-3=0或x-2y-4=0
故选C．

点评：考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力，利用点到直线的距离公式解决问题的能力，以及会根据斜率和一点坐标写出直线的一般式方程．