某城市数．理．化竞赛时.高一某班有24名学生参加数学竞赛.28名学生参加物理竞赛.19名学生参加化学竞赛.其中参加数．理．化三科竞赛的有7名.只参加数．物两科的有5名.只参加物．化两科的有3名.只参加——青夏教育精英家教网——

某城市数．理．化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数．理．化三科竞赛的有7名，只参加数．物两科的有5名，只参加物．化两科的有3名，只参加数．化两科的有4名．若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有

求证：（1）cosα+C_n¹cos2α+C_n²cos3α+…+C_nⁿcos（n+1）α=2ncos

α
（2）sinα+C_n¹sin2α+

sin3α+…+C_nⁿsin（n+1）α=2ncosn

求值：
（1）已知：

的值；
（2）若a=

例1某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问：每周应用生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才使产值最高？最高产值多少？（以千元为单位）

已知三条不同直线m、n、l，两个不同平面α，β，有下列命题，其中正确的命题是（　　）

A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、m?α，n?α，l⊥m，l⊥n?l⊥α

C、α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m?n⊥α

D、m∥n，n?α?m∥α

现有流量均为300m³/s的两条河流A、B汇合于某处后不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m³和0.2 kg/m³．假设从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100m³的水量，即从A股流入B股100m³水，经混合后，又从B股流入A股100m³水并混全．问：从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01 kg/m³（不考虑泥沉淀）？注：设含砂量为akg/m³，bkg/m³的两股水流在单位时间内流过的水量分别为pm³，qm³，则其混合后的含砂量为

同时掷两枚骰子，它们各面分别刻有：1、2、2、3、3、3、3，若ξ为掷得点数之积，则Eξ=

某同学掷三次骰子（骰子是均匀的正方体，各个面上写有1，2，3，4，5，6），依次得到的三个点数a，b，r，结果记为（a，b，r），并用这个结果得到一个圆的方程（x-a）²+（y-b）²=r²，则得到的圆在第一象限（与坐标轴没有交点）的概率是

某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，n．在哈哈镜中，
每个同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为（p，q），则编号为k+1的同学看到像为（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N^*）．已知编号为1的同学看到的像为（5，6）．
（Ⅰ）请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像；
（Ⅱ）求编号为n的同学看到的像．

已知函数f（x）定义在自然数集上，且对任意x∈N^*都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），若f（1）=1999，求f（1999）的值．

0 48636 48644 48650 48654 48660 48662 48666 48672 48674 48680 48686 48690 48692 48696 48702 48704 48710 48714 48716 48720 48722 48726 48728 48730 48731 48732 48734 48735 48736 48738 48740 48744 48746 48750 48752 48756 48762 48764 48770 48774 48776 48780 48786 48792 48794 48800 48804 48806 48812 48816 48822 48830 266669