Question

求值：
（1）已知：

x+y

x-y

=

5

，求

y

x

的值；
（2）若a=

1

2

，b=

1

3

，求

b

a - b

-

b

a + b

的值．

Answer 1

分析：（1）化简

x+y

x-y

=

5

为y=kx的形式，即可求出

y

x

的值；
（2）把a=

1

2

，b=

1

3

代入

b

a - b

-

b

a + b

化简后的表达式，利用分母有理化，化简即可．

解答：解：（1）

x+y

x-y

=

5

即x+y=

5

x-

5

y，
可得（1+

5

）y=（

5

-1）x，
所以

y

x

=

5 -1

1+ 5

=

( 5 -1)( 5 -1)

(1+ 5 )( 5 -1)

=

3- 5

2

；
（2）

b

a - b

-

b

a + b

=

ab +b- ab +b

a-b

=

2b

a-b

，
把a=

1

2

，b=

1

3

代入上式得：

2× 1 3

1 2 - 1 3

=4，
原式=4．

点评：本题考查根式的化简运算，有理数指数幂的化简求值，考查计算能力，是基础题．