已知F₁（-

2

，0），F₂（

2

，0），点P满足|PF1|+|PF2|=2

3

，记点P的轨迹为E
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）设轨迹E与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．已知A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

椭圆的离心率等于

1

2

，且与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1有相同的焦点，
（1）求双曲线的焦点坐标；           
（2）求此椭圆方程．

某射击运动员射靶8次，每次命中的环数如下：7，8，7，9，5，4，9，7，则此人成绩的平均值为，标准差为．

完成下列进位制之间的转化：110011_（2）=_（10）．

某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼（　　）

若回归直线的方程为

?

y

=2-1.5x，则变量x 增加一个单位时（　　）

椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的离心率为（　　）

已知点P在曲线C：y=

1

x

 (x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a_n}满足a1=1，an=f(

an-1

) (n≥2 且 x∈N*)，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞

3n-8k

k

．

已知函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设f（x）的最小值为g（a），求证：-

1

a

＜g(a)＜0．