（2009•武汉模拟）在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且

AO

=λ

AB

+μ

BC

，则λ+μ=．

从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为（　　）

设函数f（x）=a²lnx-4x，g（x）=bx²（a≠0，b≠0，a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=

3

2

时，函数h（x）=f（x）+g（x）在x=1处有极小值，求函数h（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）和g（x）有相同的极大值，且函数p(x)=f(x)+

g(x)

x

在区间[1，e²]上的最大值为-8e，求实数b的值（其中e是自然对数的底数）．

已知函数f（x）=ax-lnx-3．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，-2）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[e^-4，e]上的图象与直线y=t（0≤t≤1）恒有两个不同交点，求实数a的取值范围．

在等差数列{a_n}，等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
（Ⅰ）求a_nb_n；
（Ⅱ）设S_n为数列{a_n}的前n项和，cn=

anbn

Sn+1

(n∈N*)，R_n=c₁+c₂+…+c_n，求R_n．

已知直线l的方程为x-2y-2=0，数列{a_n}满足a₁=2，其前n项和为S_n，点（a_n+1，S_n）在直线l上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n和a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，令Tn=

1

d1

+

1

d2

+…+

1

dn

，试证明Tn＜

15

16

．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2

3

，b=2，cosA=

1

2

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若f（x）=cos2x+

c

2

sin²（x+B），求函数f（x）的单调递增区间．

已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，则x+y的最小值是．

已知锐角α，β满足sinα=

5

5

，cosβ=

3 10

10

，则α+β=．