已知圆C的圆心与圆O：x²+y²=1的圆心关于直线l：x+y-2=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的方程为________．

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2xh2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=________．

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|≤）的最小正周期为π，将其图象向左平移个单位得到函数．f（x）=sinωx的图象．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）求函数f（x）在区间[]上的最小值和最大值．

设函数f（x）=2e^x+1，则其导函数f′（x）=________．

解下列不等式：
（1）；（2）log₇3x＜log₇（x²-4）．

设f（x）=log₃x+3x-8，用二分法求方程log₃x+3x-8=0在区间（1，3）内的近似解中，取区间中点x₀=2，则下一个区间为

1. A.
   （1，2）或（2，3）
2. B.
   [1，2]
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

将圆x²+y²-2x-4y+1=0平分的直线是

1. A.
   x+y-1=0
2. B.
   x+y+3=0
3. C.
   x-y+1=0
4. D.
   x-y+3=0

若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是

1. A.
   -3＜m＜2或m＞3
2. B.
   m＜-3或m＞3
3. C.
   -2＜m＜3
4. D.
   -3＜m＜3或m＞3