题目内容
若方程
表示双曲线，则实数m的取值范围是
- A.-3＜m＜2或m＞3
- B.m＜-3或m＞3
- C.-2＜m＜3
- D.-3＜m＜3或m＞3
A
分析：方程表示双曲线，说明两个分母：2-m与|m|-3一正一负．因此分2-m为正数，而|m|-3为负数，和2-m为负数，而|m|-3为正数两种情况加以讨论，分别求不等式组的解集，可得实数m的取值范围．
解答：∵方程表示双曲线
∴2-m与|m|-3一正一负
①当
时，
?-3＜m＜2；
②当
时，
?m＞3
综上所述，得实数m的取值范围是-3＜m＜2或m＞3
故选A
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，着重考查了含有绝对值的不等式的解法、双曲线的基本形式和分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：方程
表示双曲线，说明两个分母：2-m与|m|-3一正一负．因此分2-m为正数，而|m|-3为负数，和2-m为负数，而|m|-3为正数两种情况加以讨论，分别求不等式组的解集，可得实数m的取值范围．解答：∵方程
表示双曲线∴2-m与|m|-3一正一负
①当
时，?-3＜m＜2；②当
时，?m＞3综上所述，得实数m的取值范围是-3＜m＜2或m＞3
故选A
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，着重考查了含有绝对值的不等式的解法、双曲线的基本形式和分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
B．
D．
或
表示双曲线，则实数 
的取值范围是 ( )
B.
D. 
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
表示双曲线，则实数k的取值范围是
(B)
或