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已知函数
为常数。
(1)若
的单调性;
(2)若
(2007•宝山区一模)下列命题正确的是( )
A.已知
a
,
b
,
c
是非零向量,则(
a
?
b
)?
c
=
a
?
(
b
?
c
)
B.已知
a
,
b
是非零向量,则(
a
?
b
)
2
=
a
2
?
b
2
C.已知z是复数,且z
2
<0,则z是纯虚数
D.已知z是复数,则z
2
=|z|
2
(2007•宝山区一模)下列函数中,在其定义域内,既是单调递增函数,又是奇函数的是( )
A.f(x)=sinx+x
2
B.f(x)=
1
x
3
+x
C.
f(x)=lnx-
1
x
D.f(x)=3
x
-3
-x
(2007•宝山区一模)如图,同一平面内的三条平行直线l
1
,l
2
,l
3
,l
1
与l
2
的距离为1,l
2
与l
3
的距离为2,若正三角形的三个顶点A、B、C分别在这三条直线上,则此正三角形的面积为
7
3
3
7
3
3
.
(2007•宝山区一模)已知a
n
=2
n
+3
n
,b
n
=a
n+1
+ka
n
,若{b
n
}是等比数列,则k=
-2或-3
-2或-3
.
(2007•宝山区一模)2007年上海特奥会组委会准备从A、B两所大学中的7名优秀学生(3人来自A大学,4人来自B大学)中选取3人作为志愿者,则3人来自不同大学的概率是
6
7
6
7
.
(2007•宝山区一模)若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则
a+
i
2007
1+ai
的值为
-i
-i
.
(2007•宝山区一模)已知A为双曲线
x
2
9
-
y
2
7
=1
的右顶点,F是双曲线的右焦点,则|AF|=
1
1
.
(2007•宝山区一模)已知集合
S={x|
x
2-x
<0,x∈R}
T={x||2x-1|≤3},x∈R},则S∪T=
R
R
.
(2007•宝山区一模)已知△ABC的面积S=4,b=2,c=6,则sinA=
2
3
2
3
.
0
48464
48472
48478
48482
48488
48490
48494
48500
48502
48508
48514
48518
48520
48524
48530
48532
48538
48542
48544
48548
48550
48554
48556
48558
48559
48560
48562
48563
48564
48566
48568
48572
48574
48578
48580
48584
48590
48592
48598
48602
48604
48608
48614
48620
48622
48628
48632
48634
48640
48644
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266669
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