题目内容
（2007•宝山区一模）若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则
的值为
| a+i2007 | 1+ai |
-i
-i
．分析：由已知中复数z=（a-2）-3i为纯虚数，其实部为0，我们可以求出a的值，代入
，根据复数单位的运算性质及复数代数形式的除法公式，可计算出答案．
| a+i2007 |
| 1+ai |
解答：解：若z=（a-2）-3i为纯虚数
则a-2=0
即a=2
则
=
=
=
=
=-i
故答案为：-i
则a-2=0
即a=2
则
| a+i2007 |
| 1+ai |
| 2+i2007 |
| 1+2i |
| 2-i |
| 1+2i |
| (2-i)•(1-2i) |
| (1+2i)•(1-2i) |
| -5i |
| 5 |
故答案为：-i
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，其中根据已知条件，确定a的值，是解答本题的关键．
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