设矩阵M=

.

a 0 0 b

.

（其中a＞0，b＞0）
（1）若a=2，b=3．求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（2）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：

x2

4

+y²=1，求a，b的值．

某商店试销某种商品20天，把获得的数据制成了如下的统计图．
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
（1）求当天商品不进货的概率；
（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期型．

在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为．

盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是．

将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，设第n次全行的数都为1的是第x行；第61行中1的个数是y，则x、y的值分别是（　　）

某人射击一次，设事件A=“中靶”；事件B=“击中环数大于5”；事件C=“击中环数小于5”；事件D=“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（　　）

在数列{a_n}中，已知a1=2，an+1=

2an

an+1

(n∈N*)．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）证明数列{

1

an

-1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：a₁（a₁-1）+a₂（a₂-1）+…+a_n（a_n-1）＜3．

已知椭圆

x2

2

+y2=1的左焦点为F，O为坐标原点．
（1）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程；
（2）求过点O、F并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程．

已知函数f(x)=x3-

3

2

x2-6x-2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f(x)=

1

2

b2-b有三个不同的实数解，求b的取值范围．