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在等差数列
中,
=24,则此数列的前13项之和等于
A.13 B.26 C.52 D.156
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
过定点A(1,0),且焦点在x轴上,椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C.现有以A为焦点,过B,C且开口向左的抛物线,其顶点坐标为M(m,0),当椭圆的离心率满足
2
3
<
e
2
<1
时,求实数m的取值范围.
若
,则下列不等式:①
;②
;③
;④
中,正确的不等式有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b≥0),其离心率为
4
5
,两准线之间的距离为
25
2
.
(1)求a,b之值;
(2)设点A坐标为(6,0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,B,P按顺时针方向排列),求P点的轨迹方程.
设f(x)=x
2
+bx+c(b,c∈R).若|x|≥2时,f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求b
2
+c
2
的最大值和最小值.
已知椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,过椭圆的右焦点作一条直线l交椭圆于点P、Q,则△F
1
PQ内切圆面积的最大值是( )
A.
25
16
π
B.
9
25
π
C.
16
25
π
D.
9
16
π
在平面直角坐标系内,将适合x<y,|x|<3,|y|<3,且使关于t的方程
(
x
3
-
y
3
)
t
4
+(3x+y)
t
2
+
1
x-y
=0
没有实数根的点(x,y)所成的集合记为N,则由点集N所成区域的面积为.( )
A.
81
4
B.
83
4
C.
81
5
D.
83
5
已知
cos4θ=
1
5
,则sin
4
θ+cos
4
θ=.( )
A.
4
5
B.
3
5
C.1
D.-
4
5
设
f(x)=
1
1+
2
lgx
+
1
1+
4
lgx
+
1
1+
8
lgx
,则
f(x)+f(
1
x
)
=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知α,β∈R,直线
x
sinα+sinβ
+
y
sinα+cosβ
=1
与
x
cosα+sinβ
+
y
cosα+cosβ
=1
的交点在直线y=-x上,则sinα+cosα+sinβ+cosβ=( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
0
47936
47944
47950
47954
47960
47962
47966
47972
47974
47980
47986
47990
47992
47996
48002
48004
48010
48014
48016
48020
48022
48026
48028
48030
48031
48032
48034
48035
48036
48038
48040
48044
48046
48050
48052
48056
48062
48064
48070
48074
48076
48080
48086
48092
48094
48100
48104
48106
48112
48116
48122
48130
266669
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