设集合M={x|x²+2x=0}，N={x||x-1|＜2}，则M∩N=（　　）

（2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x³+ax²-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为

π

4

．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

（2010•武昌区模拟）已知数列{a_n}，{b_n}满足a1=

1

2

，b2=-

1

2

，且对任意m，n∈N^*，有a_m+n=a_m•a_n，b_m+n=b_m+b_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}满足bn=

4cn+n

3cn+n

，试求{c_n}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N^*，c_n≤c_M恒成立．

（2010•武昌区模拟）某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是

3

4

，甲、丙两人都答错的概率是

1

12

，乙、丙两人都答对的概率是

1

4

，规定每队只要有一人答对此题则该队答对此题．
（1）求乙、丙两人分别答对此题的概率；
（2）求该单位代表队答对此题的概率．

（2010•武昌区模拟）2010年两会记者招待会上，主持人要从5名中国记者与4名外主国记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式的种数是（　　）

（2012•韶关二模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且

cosA

cosB

=

b

a

=

3

1

．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）如图，设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧

AC

上，求△PAC面积最大值．

（2012•韶关二模）有一个3×4×5的长方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

（2012•韶关二模）设f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式f(x)≥

|a+1|-|2a-1|

|a|

对任意实数a≠0恒成立，则x取值集合是．