已知动点M到点F(1.0)的距离比它到y轴的距离大1个单位长度．(1)求点M的轨迹C的方程,(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1.l2.分别交曲线C于点A.B和M.N.设线段AB.MN的中点分别为——青夏教育精英家教网——

已知动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1个单位长度．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点．

设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和

，二面角α-l-β的平面角为

，则球O的表面积为

在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

（2011•蓝山县模拟）已知函数f(x)=

x2+ax-(a+1)lnx（a＜-1）．
（1）若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；
（2）已知函数g（x）=4lnx-2x+ln（b²-2b），在（1）的条件下，若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．

（2011•蓝山县模拟）已知{a_n}为等比数列，a₁=1，前n项和为S_n，且

=28，数列{b_n}的前n项和为T_n，且点（n，T_n）均在抛物线y=

x上．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S′_n．

（2011•蓝山县模拟）设函数f(x)=cosx-cos(x-

)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=

，求a的值．

（2011•蓝山县模拟）设集合A={x|x²-（a+1）x+a＜0}，B={x|

＞0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆?_RB，求a的取值范围．

（2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=

的最小值为

（2011•蓝山县模拟）若函数f（x）=cos2x+acosx（x∈R）的最小值为-4，则a 的值为

某投资商准备在某市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：

预测结果项目	成功	失败
甲概率利润盈亏（百万元）	0.8	0.2
甲概率利润盈亏（百万元）	+3	-2
乙概率利润盈亏（百万元）	0.7	0.3
乙概率利润盈亏（百万元）	+4	-2

（1）求恰有一个项目投资成功的概率；

（2）求这个投资商投资这两个项目的期望利润.

0 47804 47812 47818 47822 47828 47830 47834 47840 47842 47848 47854 47858 47860 47864 47870 47872 47878 47882 47884 47888 47890 47894 47896 47898 47899 47900 47902 47903 47904 47906 47908 47912 47914 47918 47920 47924 47930 47932 47938 47942 47944 47948 47954 47960 47962 47968 47972 47974 47980 47984 47990 47998 266669